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Forschungsprojekt ::
Semilineare Wellengleichungen - Dämpfung, Asymptotik und exponentielle Integratoren im hochfrequenten Limes

Projektbeschreibung

Wellengleichungen mit nichtlinearen Kraftgesetzen treten in einer Vielzahl von Anwendungsfeldern auf, z.B. in der Optik oder Quantenmechanik. In diesem Projekt geht es zum einen um das Verhalten von Lösungen dieser Wellengleichungen, wenn das System geringfügig gedämpft ist. Zum anderen geht es um den Grenzfall starker gyroskopischer Kräfte, wie sie z.B. durch Corioliskräfte, externe Magnetfelder, oder im nichtrelativistischen Grenzfall relativistischer Quantentheorie auftreten. Die Analyse dieses Grenzfalles verlangt spezielle mathematische Methoden; eine Simulation benötigt angepasste numerische Verfahren. Wir betrachten Dämpfung und gyroskopischen Kräfte zunächst aus Sicht der mathematischen Analysis, dann mit dem Ziel, neue und bessere numerische Verfahren zu finden, um die Lösungen effizient simulieren zu können. Dabei entwickeln wir eine neue Methode zur effizienten Berechnung von Integralen mit mehreren hochfrequenten Teiltermen, die über den geschilderten Anwendungsfall hinaus von Interesse ist.

Angaben zum Forschungsprojekt

Beginn des Projekts:1. April 2022
Ende des Projekts:30. September 2024
Projektstatus:abgeschlossen
Projektleitung:Monnet, Dr. Alexandre
Lehrstuhl/Institution:
Finanzierung des Projekts:Begutachtete Drittmittel
Geldgeber:Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG)
Themengebiete:S Mathematik; Informatik > SB Mathematik - Allgemeines
Projekttyp:Grundlagenforschung
Fördernummer:DFG GZ: MO 4162/1-1
Projekt-ID:3719
Eingestellt am: 20. Dez 2024 08:16
Letzte Änderung: 20. Dez 2024 08:16
URL zu dieser Anzeige: https://fordoc.ku.de/id/eprint/3719/
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