Forschungsprojekt ::

Direkte Integralzerlegung unitärer Darstellungen, die unter der Wirkung einer kompakten Automorphismengruppe invariant sind

Projektbeschreibung

Eine unitäre Darstellung \pi einer lokalkompakten Gruppe G, auf der eine kompakte Gruppe K durch Automorphismen wirkt, heißt K-invariant, wenn \pi durch die Wirkung eines jeden Elementes aus K in eine zu \pi äquivalente Darstellung übergeführt wird. Es geht nun darum, solche K-invarianten Darstellungen durch ihre "unzerlegbaren Bestandteile" zu beschreiben, was mit Hilfe der Theorie der direkten Integralzerlegungen geschehen soll. Auch soll eine Spurformel für die unzerlegbaren K-invarianten Darstellungen gefunden werden.