Forschungsprojekt ::

Vereinheitlichung diverser Typen von Radon-Transformationen

Projektbeschreibung

Die Radon-Transformation spielt eine wichtige Rolle in den verschiedensten Anwendungsbereichen, etwa in der Computer-Tomographie oder in der digitalen Bildverarbeitung. Weit über solche konkreten Anwendungen hinaus gibt es in der mathematischen Geisteswelt eine verwirrende Vielzahl von Radon-Transformationen in unterschiedlichsten Räumen und mit den unterschiedlichsten geometrischen Objekten in diesen Räumen. Andererseits liegt diesen unterschiedlichen Typen häufig ein gemeinsames strukturelles Muster zugrunde. Ziel des vorliegenden Projektes ist es, eine möglichst große Klasse von Radon-Transformationen durch einen allgemeinen Ansatz zu erfassen. Dabei soll zugleich ein Lösbarkeitskriterium und überdies im affirmativen Fall eine Lösungsformel bereitgestellt werden.