Forschungsprojekt ::

Automatische Prognosen mit saisonalen Box-Jenkins Modellen

Projektbeschreibung

Die Prognose saisonaler Daten spielt sowohl im betriebs- als auch im volkswirtschaftlichen Bereich eine wichtige Rolle. Das saisonale multiplikative Box-Jenkins Modell ist in der Lage, stochastische als auch deterministische Saisonalität zu modellieren. Die Robustheit dieses Verfahrens gegenüber Ausreißern, die die analysierten Daten lokal oder permanent kontaminieren, wird durch automatische Diagnoseroutinen und die explizite Modellierung der gefundenen Ausreißer sichergestellt. Diese Möglichkeit stellt einen großen Vorteil gegenüber anderen saisonalen Prognoseverfahren wie der exponentiellen Glättung mit Saisonindizes dar.
Aufgrund ihrer modelltheoretischen Komplexität werden saisonale Box-Jenkins Modelle in der Praxis nur selten verwendet. Die Modellbildung stellt den Anwender vor eine Reihe von Entscheidungsproblemen, die nur durch Erfahrung und statistisches Modellwissen gelöst werden können. Die kommerziellen Prognoseprogramme SCA PC-Expert und Autobox sind zwar in der Lage, saisonale Box-Jenkins Modelle zu schätzen und Prognosen zu erstellen, die Ergebnisse der Modellbildung sind jedoch nur schwer nachvollziehbar und die verwendeten Methoden nur ungenügend dokumentiert. In dieser Arbeit werden zwei Verfahren vorgestellt, die Lösungen für die wesentlichen Probleme bei der Modellbildung in saisonalen Box-Jenkins Modellen darstellen:
- Eine Unit-Root-Teststrategie zur Bestimmung saisonaler und nicht-saisonaler Differenzenordnung sowie deterministischer Effekte in den Daten.
- Ein Expertensystem zur Bestimmung der SARMA-Modellordnung.
Mit Hilfe dieser zwei Verfahren kann die Modellbildung vollständig automatisiert werden. Die automatische Modellbildung wird anhand von 334 Zeitreihen demonstriert. Die mittlere Prognosequalität der mit den in dieser Arbeit vorgestellten Verfahren erzeugten Modelle ist für alle Horizonte mindestens so gut, für fünf der sieben betrachteten Horizonte sogar besser als die Prognosequalität sechs konkurrierender Verfahren, die zum Vergleich herangezogen wurden.