Forschungsprojekt ::

Geokinematische Analysen in einem regionalen GPS–Netz mit stochastischen Modellansätzen

Projektbeschreibung

Durch die zunehmenden Ansprüche an die Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Ergebnisse der Auswertung von GPS–Beobachtungen ist es unerlässlich, die bisher im Vergleich zum funktionalen Modell vernachlässigte stochastische Modellbildung bei der Auswertung von GPS–Trägerphasenbeobachtungen zu verbessern. Daher wurde im Rahmen dieses Forschungsprojekts ein Verfahren zur Analyse von Residuenzeitreihen nach der Auswertung doppeltdifferenzierter GPS–Beobachtungen entwickelt. Mit Hilfe der Ergebnisse dieses Analyseverfahrens kann die Kovarianzmatrix der GPS–Beobachtungen modifiziert und somit die bisher im Rahmen der GPS–Auswertung meist verwendete einfache skalierte Einheitsmatrix vervollständigt werden. Die Anwendung auf Daten unterschiedlicher Charakteristik (Basislinienlänge, geographische Verteilung,...) ermöglicht zudem Aussagen über die praktische Verwendbarkeit des entwickelten Verfahrens.

Zur Motivation der folgenden Aktivitäten wurde anhand eines Tests auf Homoskedastizität gezeigt, dass die untersuchten Beispieldaten eine inhomogene Varianz (Heteroskedastizität) aufweisen. Diese Inhomogenität lässt u.a. auf Defizite im stochastischen Modell der GPS–Beobachtungen schließen. Daher wurde auf der Basis der Residuen nach der Auswertung doppeltdifferenzierter GPS–Beobachtungen ein Verfahren zur Schätzung der Varianzfunktionen der GPS–Beobachtungen entwickelt. Diese geschätzten Varianzfunktionen werden dann zur Modifikation der Hauptdiagonale der Kovarianzmatrix von GPS–Beobachtungen verwendet. Eine erneute Auswertung mit modifizierter Kovarianzmatrix liefert dann im Idealfall homoskedastische Residuen. Eine Überprüfung dieses Verfahrens erfolgt durch einen Test der Residuen auf Homoskedastizität. Dabei zeigt der Vergleich der Testergebnisse mit der herkömmlichen und der modifizierten Kovarianzmatrix, ob durch die Integration der geschätzten Varianzfunktionen in die GPS–Auswertung eine Verbesserung der Varianzstruktur gelingt.